29 de enero de 2013

MATEMÁTICA Y ARTE

-Hace bastante tiempo visitando el blog Pasatiempo de Chelo de la Torre, leí por primera vez sobre el tema fractales; tal curiosidad despertó en mi que seguí buscando hasta llegar al blog Fractal Fractales de Abo Mary. Hace maravillas y para ello utiliza programas que en su blog da a conocer.

Realmente las matemáticas deben ser explicadas por profesionales que traten los distintos temas, por lo tanto yo solo busqué las fuentes para interiorizarme con el propósito de lograr algo de conocimiento sobre el origen de los fractales.



En 1497, Lucca Paccili dió a conocer lo que era la divina proporción explicando los secretos de la "sección áurea", una proporción matemática basada en la regla de tres para establecer el equilibrio adecuado entre las partes de un todo.
Esta división se utilizó desde la antigüedad sobre todo en arquitectura por los egipcios, griegos, romanos; también la utilizaron los grandes maestros del renacimiento en pintura tratando de lograr la perfección.

Las escuelas pitagóricas dedujeron que los Nº gobiernan al mundo y el universo es ritmo o sea lo cuantitativo está presente.
El hombre tratará de unir la matemática y el arte buscando siempre la perfección: catedrales, esculturas, pinturas, todo hecho respecto al Nº, las matemáticas aplicadas al espacio: la geometría. 
Esta palabra, geometría,  es el punto de partida hacia lo "fractal".

¿Que es un fractal? entidades matemáticas que están en todas partes.

Realmente es difícil de definir por su variedad; no tienen la mismas características pero si tienen algo en común: son el  producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria.

Numeroso investigadores dan el puntapié para llegar a tal descubrimiento:

 Karl Weierstrass (1815-1897) definió la primera curva continua no diferenciable.




Georg Cantor (1845-1918) estableció una sucesión de segmento conocido como "polvo de Cantor)



Aleksandr Lyapunov (1857-1918) abrió el camino para el estudio de "sistemas dinámicos"




Giusseppe Peano (1858-1932) diseño una curva que al desarrollarse, pasa por todos los puntos del plano




Waclaw Sierpinski (1882-1969) el triángulo quizás mas conocido.




Niels Koch (1815-1897) su aporte más famosos se la conoce como "copo de nieve"







Gastón Juliá ( 1893-1978) estudió por primera vez la iteración de funciones racionales.


Después de bastante tiempo el Dr. Benoit Mandelbrot, (20-11-1924- Varsovia).-(14-8-2010-Cambridge) de la Universidad de Yale  y a través de IBM impulsó nuevamente el estudio y fue considerado el padre de la geometría  fractal (del latín "fractus"-"irregular"-"fragmentado"); es la palabra que utilizó Mandelbrot para describir la repetición "infinita " de patrones geométricos a diferentes escalas que muestran versiones cada vez más pequeñas de si mismas.



Trabajando sobre el estudio de Gastón Juliá forma el llamado "Conjunto de Mandelbrot".


También demostró que la mayoría de las formas de la naturaleza son fractales. (No todos los fractales son sistemas caóticos)(Koch-Sierpinski)









Imagen de "órbitas caóticas" basada en el "atractor de Lorenz". Este meteorólogo investigó para poder predecir el tiempo (1960)








También se utilizan para analizar las redes vasculares y neuronales del cuerpo humano.







Y para calcular la longitud de las costas, para explicar el crecimiento de los cerebros de los mamíferos,  estudiar seímos...incluso en telecomunicación se diseñaron antenas fractales




Además se aplican en artes visuales, en arquitectura, en música (5º sinfonía de Beethoven), en la poesía (Emily Díckinson- donde lo grande se parece a lo pequeño).
También son necesarios en la "compresión de imágenes digitales".

Fuente: literatura fractal.blogspot.com- Fractales::matemática de belleza infinita-www.geometría fractal.com-
www.sectormatemática.cl / fractal.- chelodelatorre.blogspot.com-
http://decoloresyformas.blogspot.com ( blog de Abo Mary)


Imágenes fractales
















Con sus fractales Benoit Mandelbrot se hizo tan popular que a sus charlas asistían todo tipo de artistas lo que le valió el apodo de "la estrella del rock de la matemáticas".

Como dice Abo Mary en su blog Fractal Fractales "Solo vi belleza " y no su compleja definición.












9 comentarios:

trimbolera dijo...

Qué interesante. Siempre me han gustado las Matemáticas al igual que las novelas de misterio.

manolo dijo...

Ni idea de que existiera esa palabra FRACTAL.

Y como es natural mucho menos su definición.

Gracias Mabel, por esa Enseñanza.

Saludos, manolo

Chelo dijo...

Muchas gracias Mabel por este recuerdo que haces de mi blog
Abo Mary es amiga mia y en mi entrada sobre fractales hay un enlace a su blog que como tu dices es muy interesante.
Un abrazo.

La abuela frescotona dijo...

hoy he aprendido mucho contigo Mabel, gracias, saludos amiga

La Gata Coqueta dijo...



Me gustaría ser una gota de lluvia,
Para nacer al borde de unos bellos ojos
derramarme por la luz de las mejillas
y romperme en la silueta de los labios,
para iluminarte con una sonrisa cada mañana.

¡¡Un feliz y radiante fin de semana te deseo!!

Atte.
María Del Carmen


RAFAEL H. LIZARAZO dijo...

Las matemáticas son a veces difíciles de entender, pero la belleza es muy fácil de ver.

Un abrazo.

Abo Mary dijo...

Muchas gracias Mabel por difundir la maravilla que son los fractales! Y gracias también por la mención, así como a Chelo, fiel seguidora de mi blog. Un abrazo para ustedes!

Gatadeangora dijo...

Gracias por tu visita Mabel y gracias tambien por tu explicación sobre los fractales,ha sido muy interesante, aunque a mi las matemáticas nunca se me han dado bien, soy de letras, jajajaja.
Un beso

Sor.Cecilia Codina Masachs dijo...

Hola Mabel, hace mucho que no paso por tu casa, pero ya me tienes a tu lado.
Nos traes un tema muy interesan, no soy muy diestra en matemáticas, a pesar de haber que he tenido que ejercer el oficio de ecónoma.
Un precioso post y te felicito.
Con ternura
Sor.Cecilia